Wspieranie rozwoju myślenia logiczno-matematycznego

WSPIERANIE ROZWOJU MYŚLENIA LOGICZNO – MATEMATYCZNEGO

– WSKAZÓWKI I ĆWICZENIA DLA NAUCZYCIELI, KTÓRE PRZYGOTOWUJĄ DZIECKO DO NAUKI W SZKOLE

Czy dziecko posiada zdolność logiczno-matematycznego myślenia?

         Dzieci interesują się kształtami i liczbami. Lubią wzory, motywy i chętnie odnajdują przedmioty pasujące do siebie. Tym samym pokazują, że posiadają ważne podstawy matematycznego myślenia.

Logiczno-matematyczne myślenie jako warunek rozpoczęcia nauki w szkole.

         Dzieci w wieku przedszkolnym powinny opanować pewne umiejętności ważne dla myślenia logiczno-matematycznego, które w przyszłości znacznie ułatwią im spełnienie wymagań stawianych w szkole.

          Kompetencje matematyczne w wieku przedszkolnym to wiedza i umiejętności wstępne, które ułatwiają matematyczne myślenie i wspierają ich rozwój. Ten potencjał wstępny może występować u dzieci w zróżnicowany sposób.  Przedszkolakom zatem tworzy się warunki, w których mogą one w różnych sytuacjach zabawowych zdobywać doświadczenie, rozwijać ciekawość świata i postawę badawczą. To wpływa na ogólny rozwój dziecka, w tym tworzenie się fundamentu dla kompetencji matematycznych.

Sfery sprzyjające rozwijaniu myślenia matematycznego:

ORIENTACJA PRZESTRZENNA

        Są to kompetencje pomagające orientować się w przestrzeni, czyli określanie kierunków ruchu, wzajemnego położenia przedmiotów w przestrzeni i na płaszczyźnie.

         Dzieci mające dobrą orientację przestrzenną świetnie sobie radzą z geometrią. Potrafią  rozpoznawać figury geometryczne na planie i w przestrzeni, zmieniać ich miejsce położenia, zarówno w formie rysunku jak i w wyobraźni. Dobrze ukształtowana umiejętność wyobraźni przestrzennej pomaga dzieciom w sposób sprawny poruszać się w zbiorze liczbowym i systemie dziesiątkowym.

         Trudności w tym obszarze mogą powodować popełnianie błędów związanych ze złym odczytywaniem i pisaniem liczb poprzez przekręcanie pojedynczych cyfr, pomyłki w znakach i kolejności zapisywania cyfr, niepewność w przyporządkowaniu liczb na osi liczbowej.

INTUICJE GEOMETRYCZNE

Kształtowanie pojęć geometrycznych. Zdaniem E. Gruszczyk-Kolczyńskiej małe dzieci powinny konstruować figury geometryczne z naturalnych przedmiotów np.: pudełek, płytek, cegieł, piłek, styropianu. Podczas tych zabaw dostrzegają nie tylko kształt, ale też inne cechy tych przedmiotów, takie jak wielkość, kolor i materiał, z którego są wykonane. W ten sposób dzieci całościowo postrzegają świat figur w obserwowanych zjawiskach, na przykład w tęczy, śnieżynkach, kołach tworzących się w kałuży, gdy spadają do niej krople deszczu.

RYTMY

Dziecko żyje w środowisku wypełnionym rytmami: rytm dnia i nocy, następstwo pór roku, dni w tygodniu, powtarzające się wzory w architekturze, sztuce, przyrodzie, uderzające o dach krople deszczu. Rytmami wypełniona jest również matematyka (np. rytm dziesiątkowy w systemie pozycyjnym, przemienność liczb parzystych i nieparzystych, jednostki pomiaru, wielokrotności liczb). Istotne są przy nabywaniu umiejętności liczenia oraz dla zrozumienia sensu mierzenia.

Zabawy:

• Dzieci wyklaskują/wytupują usłyszany rytm, układają go za pomocą fasolek/koralików albo wyklaskują/wytupują według podanego wzoru
• Dzieci swobodnie poruszają się przy muzyce, na znak nauczyciela ustawiają się w układzie pokazanym przez nauczyciela na planszy

1. OOO OOO, OO OO

       OOO          OO OO

PORZĄDKOWANIE/KLASYFIKOWANIE

          Przedmioty można porządkować i grupować według różnych kryteriów. Ważną umiejętnością jest tutaj znajdowanie podobieństw i różnic między przedmiotami. Polega na wspomaganiu rozwoju czynności umysłowych, potrzebnych dzieciom do tworzenia pojęć, porządkowania otoczenia. Podczas doskonalenia umiejętności klasyfikacji rozwijamy logiczne myślenie, przygotowujemy do zrozumienia pojęcia liczby naturalnej. W toku tych zabaw uczniowie w określony sposób segregują i grupują, porównują zbiory, kwalifikują, zaliczają do odpowiednich kategorii i dzielą na kategorie; grupowanie, np. według koloru, wielkości, kształtu.

          Ta umiejętność pozwoli później dzieciom na łatwiejsze zrozumienie koncepcji matematycznych np. odróżnianie liczb parzystych od nieparzystych. Tworzą się podstawy bardziej zaawansowanych koncepcji np. liczb, które są podzielne przez 3 lub znajomość liczb dodatnich i ujemnych.

Porządkowanie różnych przedmiotów według podobieństw jest podstawą dodawania, gdyż tylko te rzeczy, które maja cechy wspólne można zebrać w całość, a więc dodać. 

          Liczby poddane są pewnemu porządkowi. Każda liczba ma jakąś poprzedzającą i następującą. Jeśli dzieci zrozumiały tę zasadę, wtedy potrafią przedstawić liczby w odpowiedniej kolejności  i umieścić je na osi liczbowej. Zasada kolejności jest ważnym warunkiem zrozumienia systemu dziesiątkowego.

POJĘCIE ZBIORU

          Zbiory odgrywają w matematyce ważną rolę. Dzieci musza nauczyć się oceniać zbiory i je porównywać. W ten sposób opanowują pojęcie wielkości i ważności liczby. Większość przedszkolaków potrafi podać zbiór 4 lub 5 elementów bez konieczności ich zliczania. Ta umiejętność pomoże im w zaokrąglaniu liczb.

Liczba elementów zbioru nie zmienia się z powodu innego ich przyporządkowania. To zjawisko nazywa się niezmiennością i ułatwia dzieciom później dokonywanie zmian w strukturze zbiorów bez wprowadzania zmian ich zawartości.  Przyda się to przy równaniach.

ODPOWIEDNIKI ZBIORÓW

          Porównując 2 zbiory często należy przyporządkować element jednego zbioru do konkretnego elementu innego zbioru. Już licząc jakieś elementy dzieci stosują tę zasadę. Gdy uświadamiają sobie, że każdemu elementowi mogą przyporządkować tylko 1 liczbę, wtedy nie będą się mylić podczas liczenia. Zdarza się  to, kiedy liczą one kilkakrotnie jakiś element lub inny pomijają.

POJĘCIE LICZBY

         Nie musimy zmuszać dzieci do liczenia, bo robią to same z siebie. Większość dzieci w wieku 5 lat potrafi liczyć do 10. To nie oznacza jednak, że już wtedy rozumieją, jakie wartości kryją się za każdą z wymienionych liczb.

         Liczenie elementów nie jest prostym zadaniem, ponieważ dziecko musi wtedy:

– rozpoznać liczby

– podać je w odpowiedniej kolejności

– każdemu elementowi przyporządkować 1 liczbę

– nie liczyć żadnego elementu 2 razy

– wiedzieć, że ostatnia wymieniona liczba jest sumą elementów

– sprawnie liczyć i wiedzieć, że ułożenie elementów nie wpływa na wynik.

KSZTAŁTOWANIE UMIEJĘTNOŚCI LICZENIA 

           Obejmuje procesy począwszy od liczenia konkretnych przedmiotów (tych które znajdują się w jego otoczeniu np. łyżki, misie, klocki, kwiatki), przez liczenie na palcach, aż do liczenia w pamięci. W trakcie liczenia dziecko musi przestrzegać reguły jeden do jednego czyli 1 liczony przedmiot, 1 gest wskazujący i 1 wypowiadany liczebnik.

WZORY, ZASADY I ABSTRAKCYJNE ZWIĄZKI

           W matematyce istnieje potrzeba wychodzenia od konkretu do abstrakcji. Odkrywanie  powtarzających się wzorów i znajdowanie podobieństw są ważną podstawą. Jeśli dziecko zajmuje się długo zadaniem jednego typu i znajduje prawidłowości, może na tej podstawie tworzyć ogólne zasady. W ten sposób dzieci uczą się, jak wnioski z konkretnej sytuacji mogą służyć uogólnieniu i odwrotnie czyli jak odkryta ogólna prawidłowość może być zastosowana w konkretnym przypadku.

ROZPOZNAWANIE ZALEŻNOŚCI PRZYCZYNOWO-SKUTKOWYCH 

          Rozpoznawanie związków funkcjonalnych jest bazą logicznego myślenia. Pierwszoklasiści powinni potrafić zrozumieć proste związki przyczynowo- skutkowe i samodzielnie je formułować np. gdy pada deszcz, ziemia staje się mokra. Jeśli nie ubiorę się szybko, mama nie zabierze mnie ze sobą na zakupy.

PAMIĘĆ I KONCENTRACJA 

           Dzieci w momencie rozpoczęcia nauki powinni posiadać w miarę dobrą pamięć. Dziecko powinno zapamiętać zdanie składające się z kilku części i wykonać je zgodnie z poleceniem. Np. włóż buty, załóż czapkę , weź swoje wiaderko i łopatkę, żebyśmy mogli pójść do piaskownicy. Dziecko najpierw musi uważnie słuchać i zapamiętać poszczególne kroki, zanim je wykona. Na lekcji matematyki jest konieczne, aby dziecko zapamiętało kolejność wykonywania zadania podaną przez nauczyciela.

           Obok opisanych umiejętności, które bezpośrednio związane są z matematyką, istnieją jeszcze takie, które są wprawdzie natury ogólnej, ale mają wpływ na osiągnięcia w matematyce:

–   ciekawość – każde dziecko ma tę zdolność od urodzenia

–  zainteresowanie zjawiskami i przedmiotami, które znajdują się w jego środowisku – należy ciągle pobudzać tę ciekawość dziecka, aby dać mu możliwość zbierania nowych doświadczeń

–   wytrwałości i upór

–  pewność siebie – to pozwoli dzieciom poznać swoje mocne strony i lepiej radzić sobie z porażką i stresem.

Jak rozwija się zdolność logiczno-matematycznego myślenia?

Jest to konstruktywny proces uczenia się, który odbywa się przez wiele lat.

        Podstawowe zasady logicznego myślenia powstają u dziecka około 2 roku życia. W tym wieku dzieci rozumieją już pierwsze logiczne związki. Do ukończenia 3 roku życia dzieci gromadzą wiele doświadczeń, za którymi kryją się zasady matematyczne. W zabawach ruchowych doświadczają masy swojego ciała, określają swoje miejsce w przestrzeni (pod stołem, na łóżku), badają liczne przedmioty i ich cechy. Wykorzystując materiały plastyczne poznają figury geometryczne. W  wyliczankach zapoznają się z liczbami. Dzieci zbierają te doświadczenia zupełnie samodzielnie i w naturalny sposób w formie zabawowej.

        Dziecko pomiędzy 2 a 7 rokiem życia znajduje się w okresie rozumowania przedoperacyjnego, bada świat poprzez pryzmat własnych doznań. Swoją działalność intelektualną realizuje w połączeniu z wykonywanymi czynnościami. Ważną rolę w tym okresie odgrywają spostrzeżenia wzrokowe. Podstawą wnioskowania jest obraz spostrzeżeniowy i dlatego dziecko twierdzi że „ jest więcej” zawsze tam, gdzie przedmioty zajmują większą powierzchnię.

        Od 7 r.ż. logiczne rozumowanie staje się kompleksowe i bardziej usystematyzowane. Dzieci badają przedmioty, które je otaczają, w jeszcze bardziej intensywny sposób i odkrywają kolejne ich cechy. Niektóre z nich są zmienne np. plastelina, woda. W obu przypadkach zmienia się ich kształt, ale waga i objętość pozostają takie same. Pojawia się okres operacji konkretnych, kiedy w rozumieniu dziecka występują pewne operacje, a więc działanie przeprowadzone w umyśle. Dziecko twierdzi, że jest „tyle samo” mimo obserwowanych zmian w układzie przedmiotów.

        Z czasem udaje się dzieciom odejść od konkretnych przykładów i działań i wyobrazić sobie określony model czy działanie. Potrafią wyobrazić sobie, że łąka będzie mokra, gdy pada deszcz – pomimo, że tego nie widzą. Konkretne, obrazowe sytuacje są możliwe, natomiast znaki i symbole są dla nich niezrozumiałe.   

        Większość dzieci radzi sobie z przejściem od konkretnego do abstrakcyjnego (formalnego) myślenia w wieku od 11-14 roku życia. Dzieci zaczynają stosować matematyczne zasady, z uogólnień są wyciągane  cechy szczególne i odwrotnie.   

Zabawy rozwijające logiczno-matematyczne myślenie           

Badanie materiałów

W trakcie badania materiałów dzieci uruchamiają wszystkie zmysły: patrzą, czują, słyszą, wąchają, smakują. W ten sposób dowiadują się, jakie cechy szczególne mają materiały i uczą się identyfikować te cechy i je opisywać. Później pomoże im to w odróżnianiu rzeczy, porządkowaniu, ustawianiu w odpowiedniej kolejności i tworzeniu wzorców.

Dzieci najpierw poznają materiał wzrokowo. Także uczenie się treści matematycznych na początku odbywa się w sposób wizualny. Następnie rozwija się umiejętność interpretowania tych wizualnych bodźców w powiazaniu z wcześniejszymi doświadczeniami.

Badanie materiałów tworzy podstawę rozwoju umiejętności matematycznych.

• Zbieranie drobiazgów (liście, kamyki, muszelki, guziki) – dziecko zbiera różne rzeczy, dotyka i opisuje cechy
• Na wycieczce w lesie – zbieranie liści i opisywanie ich kształtu, koloru ,wielkości

Porządkowanie/klasyfikowanie

Porządkowanie rzeczy według podobieństw  i różnic jest ważną podstawą rozumienia koncepcji matematycznych, które dziecko pozna w okresie późniejszym. Aktualnie pomoże mu w rozwijaniu twórczego myślenia i działania. Np. klocki można posortować według kształtu, koloru, wielkości. Stosowanie tej umiejętności można znaleźć w bardziej skomplikowanych operacjach matematycznych lub zmienić kolejność wykonywania działań tak, aby procedura liczenia była możliwa do wykonania.

• Myszkowanie w pudełku z guzikami – układanie guzików w dwiema, czterema dziurkami, wg. wielkości, kształtu, koloru.
• Jaki element nie pasuje – grupowanie czterech  przedmiotów wg. cech – jeden przedmiot różni się od pozostałych. Dziecko decyduje, który z przedmiotów nie pasuje do grupy i powinno uzasadnić swój wybór np. 3łyżki do zupy, 1 łyżka do herbaty.
• ZOO – dziecko grupuje zwierzęta wg. różnych cech np. zwierzęta latające, pływające,  ile mają nóg.
• Co nas łączy, a co nas dzieli? – dzieci tworzą grupy osób wg. koloru oczu, włosów, ich długości, wzrostu.
• Rzucanie spinaczy do bielizny do pudełek oklejonych papierem w kolorze spinaczy.
• Porządkowanie w szafie – dziecko sortuje ubrania wg. koloru, rodzaju, przeznaczenia
• Dzielenie zakupów – dziecko pomaga w podziale produktów: produkty do lodówki, do spiżarni, do zamrażalki, dzielenie na owoce, warzywa itd.
• Nie wszystkie krakersy są takie same – układanie ciastek wg. kształtu.
• Klocki -sortowanie wg. koloru, kształtu i wykonywanie z nich budowli
• Wykonywanie ,,chodniczka liczbowego” 1-12 na kartonach, z wykorzystaniem obrazu kostki, paluszków
• Układanie liczb od najmniejszej do największej, przypinanie spinaczy do bielizny
• ,,Zgadnij co to za liczba”, zabawa z wykorzystaniem chodniczka liczbowego- zakrywanie liczb, zabieranie, zmiana układu
• Układanie pod kolejnymi liczbami fasolek, kostek z odpowiednią liczbą kropek
• Zabawa z wieszakami – przypinanie spinaczy do bielizny do ponumerowanych wieszaków

Orientacja przestrzenna –kierunek i ułożenie

• Tor przeszkód – dziecko opisuje aktualną pozycję lub ruch: czołgam się pod krzesłem, biegnę dookoła stołu
• Zabawy z misiem – weź misia i posadź go na komodzie, pod stołem, na parapecie, obok wazonu
• Dzieci siedzą w kręgu , nauczyciel wydaje polecenia ,,połóż klocek przed sobą..”
• Widzę coś, czego ty nie widzisz – odgadywanie przez dziecko ,,Widzę coś prostokątnego przed komodą”
• Trzyczęściowe rysunki – dziecko składa kartkę na trzy części, w górnej części maluje słońce, w dolnej części rysuję domek itd.
• Siedzimy tyłem i budujemy z klocków budowlę – jednakowe klocki dzielimy na 2 części, 1 osoba opisuje dokładnie co robi, a druga to wykonuje
• Z zawiązanymi oczami – dziecko z zawiązanymi oczami chodzi po sali wg. instrukcji podanej przez nauczyciela np. ,,Idź do przodu dwa kroki. Zatrzymaj się i obróć w prawo itd.”
• Dzieci dobierają się w pary, mają zadanie poprowadzić dziecko do wyznaczonego miejsca wydając polecenia ,,Idź w prawo..”

Odkrywanie motywów

Odkrywanie motywów  pozwala na poznanie zasady kolejności . Dzieci potrzebują tej wiedzy, aby zrozumieć trudne związki między liczbami parzystymi i nieparzystymi.

• Układamy motywy – za pomocą różnych przedmiotów dziecko układa proste motywy na stole lub podłodze: łyżka – kredka- klocek- łyżka – kredka- klocek
• Nakrywamy do stołu – dziecko przygotowuje nakrycie wg. podanego przez nauczyciela wzoru
• Motywy do słuchania – klaskanie, stukanie, śpiewanie
• Motywy do jedzenia – dziecko układa szaszłyki z owoców lub warzyw

Rozróżnianie kształtów

Obok motywów dzieci odkrywają w swoim otoczeniu różne kształty. Rozpoznają koła, trójkąty, prostokąty i uczą się, że każdy kształt ma odpowiednią ilość boków lub kątów. Umiejętność rozpoznawania, nazywania i rozróżniania kształtów jest podstawą w nauce geometrii.

• Podróż odkrywców – wyprawa po sali w poszukiwaniu rzeczy okrągłych np. zegar, talerze, pokrywki od garnków, pudełeczko do koralików
• Kształty z wełny – dziecko z nici wełnianych może układać kształty na podłodze
• Wiele kolorowych znaków z kredy- rysowanie na tablicy kredą kolorowych figur – odkrycie, że można zmieniać 1 cechę jakiegoś przedmiotu np. kolor, a inne cechy pozostają takie same.
• Przygotowywanie śniadania – na bułeczkach tworzenie kolorowych, zdrowych buziek z plasterków pomidora, okrągłego salami, ogórka itd ….
• Pizza – j.w.
• Lepienie z plasteliny kształtów na płasko lub na grubo czyli tworzenie brył geometrycznych oraz układanie z nich brył lub rysunków. Dzieci rozpoznają różnice między figurami geometrycznymi ,a bryłami przestrzennymi.
• Puzzle o różnych kształtach np. po połączeniu 2 kwadratów wyjdzie prostokąt, po połączeniu 2 trójkątów wyjdzie kwadrat
• Dzieci ustawiają się tak, by powstał trójkąt, kwadrat ( z wykorzystaniem gumy do skakania)
• Rozpoznawanie kształtów przez dotyk – wkładanie klocków o różnych kształtach do woreczka lub pudełka. Na pojedynczych kartkach nauczyciel rysuje kształty klocków, pokazuje je dziecku, które za pomocą dotyku wybiera odpowiedni klocek pasujący do rysunku.

Poznawanie cyfr i liczb

Znajomość liczb i wielkości jest podstawą rachunków. Pamięciowe wyliczanie kolejnych liczb, nie zawsze jest potwierdzeniem rozumienia wielkości i liczby. Dzieci potrafiące dobrze liczyć,  niekoniecznie rozumieją, jaka wartość kryje się za dana cyfrą. Dlatego musimy zadbać, aby dziecko potrafiło powiązać cyfrę z jej wartością, którą ona reprezentuje. Wiąże się to z abstrakcyjnym znaczeniem wartości liczby.

• Jeden nos, buzia
• Ręce, uszy nogi

Pokazać dziecku, że dwie jedynki to więcej niż jedna 1, trzy jedynki to więcej niż dwie jedynki.

• Liczby w platonce do jajek – nauczyciel pisze cyfry 1,2,3 na dnie wytłoczki do sześciu jajek. Do trzech pozostałych wgłębień wkleja trzy obrazki ze zwierzątkami. Następnie dziecko wrzuca do wytłoczki guzik, zamyka ją i potrząsa. Po otwarciu sprawdza w którym wgłębieniu znajduje się guzik. Jeśli w miejscu gdzie jest liczba, musi ją podać, jeśli w miejscu gdzie jest obrazek zwierzątka, musi podać jego odgłos. W kolejnym etapie można wykorzystać platonkę do 12 jaj.
• Liczyć można wszędzie i wszystko np. ile jest kredek w pudełku, ile lalek siedzi przy stoliku.
• Powtarzanie liczb jak wierszyka – uczenie się ciągu.
• Liczenie przedmiotów i stwierdzenie, że liczba elementów w zbiorze nie zależy od ich wielkości, sposobu ułożenia i kierunku liczenia,
• Doliczanie i odliczanie,
• Porównywanie liczebności zbiorów przez łączenie ich elementów w pary lub przeliczanie,
• Porównywanie wielkości elementów i porządkowanie ich w kolejności rosnącej i malejącej,
• Poznawanie danej (nowej) liczby przez powiększenie znanej już liczby o jeden (doliczanie i odliczanie jedności):

– tworzenie na konkretach zbioru o podanej (znanej już) liczbie elementów, umieszczenie obok pętli otaczającej zbiór kartonika z cyfrą – znakiem poznanej wcześniej liczby

– dołożenie do zbioru jednego elementu, przeliczanie liczebności zbioru, omówienie wykonywanych czynności

–  prezentacja znaku nowej liczby

–  wyszukanie wśród kartoników z cyframi kartonika z nowo poznaną cyfrą i umieszczenie go obok zbioru

–  ponowne przeliczanie elementów zbioru i zastąpienie poprzedniego kartonika nowym

–  kolorowanie na wybrany kolor lub przeliczanie już pokolorowanych elementów   ilustrujących liczbę wcześniej poznaną

–  kolorowanie jeszcze jednego elementu

–  przeliczanie, omówienie wykonywanych czynności

     – rozwiązywanie prostego zadania – ustalenie różnych sposobów rozwiązywania, przedstawienie ich na konkretach lub graficznie

– wyszukiwanie poznanej cyfry na linijce, centymetrze krawieckim, zegarze, wśród etykiet z cenami itp.

• Wyodrębnianie zbiorów o określonej liczbie elementów (liczba w aspekcie kardynalnym).

 – wskazywanie w klasie zbiorów o określonej liczbie elementów

 – przeliczanie elementów zbioru i odkładanie tyle samo patyczków lub rysowanie tyle samo   kresek itp.

 – kolorowanie wskazanej liczby elementów

• Określanie miejsca liczby w ciągu liczbowym, jej związku z liczbami sąsiednimi (liczba w aspekcie porządkowym)

 – ustawianie krzeseł w rzędach – numerowanie miejsc i rzędów

 – numerowanie, wskazywanie i kolorowanie określonych elementów w szeregu pionowym  i poziomym

• Określanie, ile razy w danej liczbie mieści się wielkość jednostkowa (liczba w aspekcie miarowym – wskazane wykorzystanie liczb w kolorach, taśmy liczbowej lub miarki krawieckiej, następnie pomiary czasu, ciężaru, pojemności itd.).

– układanie pod lub nad klockiem oznaczającym wprowadzaną liczbę klocków  oznaczających liczbę 1

– zaznaczanie spinaczem na taśmie liczbowej lub centymetrze krawieckim każdego jednostkowego centymetra mieszczącego się we wprowadzanej liczbie

Gry i zabawy matematyczne ruchowe

• Przypinamy dzieciom kartki z liczbami od najmniejszej do największej. Każde dziecko jest inną liczbą . Prosimy by dzieci ustawiły się w kolejności od najmniejszej do największej.
• Dzieci ustawiają się w kolejności od największej do najmniejszej liczby.
• Stoimy w kręgu. Jedno dziecko wychodzi na środek i zaprasza inne dziecko do środka w następujący sposób,, Zapraszam do środka liczbę o dwa większą od mojej”.
• Dzieci kolejno losują karty z liczbami, wykonują tyle ruchów, jak wskazuje liczba . Pozostałe dzieci muszą powiedzieć co to była za liczba
• Twister matematyczny -dzieci wykorzystują nogi i ręce, które ustawiają na odpowiednich polach szachownicy, tak, aby pokazać podaną liczbę ( poprzez wyrzucenie kostki)

 Szacowanie

• Nauczyciel pokazuje sznurek, pyta się jak długi może być, dzieci zapisują, potem mierzą.
• Szacowanie przez dzieci ilości przedmiotów, potem sprawdzanie.

 Gry rozwijające dziecięce liczenie z wykorzystaniem kości

• Grupowanie liczb – każde dziecko ma 10 kości, które wyrzuca jednocześnie. Następnie trzeba pogrupować kostki wg takich samych liczb. Kto ma najwięcej szóstek, piątek, czwórek itd. dostaje punkt. Po kilku kolejkach dzieci podliczają zdobyte punkty.
• Kto ma więcej? -grający rzucają kolejno dwiema kostkami. Gracz, którego suma wyrzuconych oczek jest większa otrzymuje punkt. Po kilku kolejkach dzieci podliczają zdobyte punkty.
• Ile to jest ? – grający rzucają kolejno trzema kostkami. Dwie największe liczby należy do siebie dodać. Dziecko, które ma większą sumę otrzymuje punkt. Wygrywa ten, kto zdobędzie więcej punktów.
• Zbieramy dziesiątki – dzieci rzucają 10 kostkami jednocześnie. Wyrzucone liczby grupują w dziesiątki . Kto ma więcej dziesiątek -wygrywa.
• Dwunastki – każdy grający ma co najmniej 10 kości , które wyrzuca jednocześnie. Wyrzucone liczby należy pogrupować tak, aby ich suma była równa 12.Kto ma najwięcej ułożonych dwunastek- wygrywa w danej kolejce. Liczenie powtarzamy wielokrotnie.
• Rzucamy sześcioma kostkami w trzech kolejkach, kto pierwszy ustawi je w kolejności od 1 do 6 wygrywa.
• Rzucamy pięcioma kostkami w trzech kolejkach. Wygrywa ten, kto wyrzuci jak najwięcej kostek o tej samej ilości oczek.

Gry rozwijające dziecięce liczenie z wykorzystaniem kart

• Wojna -w grze bierze udział dwóch uczestników. Każdy z nich dostaje taką samą ilość kart. Karty leżą zakryte na stosie. Dzieci odkrywają po dwie karty. Kto ma większą sumę- zabiera karty drugiego gracza. Można także obliczać różnicę wylosowanych liczb.
• Dziesiątki -w grze bierze udział dwóch uczestników. Karty dzielimy po równo między nimi. Pierwszy gracz kładzie kartę. Zadaniem drugiego gracza jest położenie takiej karty, aby suma obu kart wynosiła dziesięć. I tak na zmianę.
• Z rozsypanych kart każdy wyciąga dwie karty, oblicza sumę. Punkt zdobywa dziecko, które uzyskało najwyższy wynik. Liczenie w zakresie 10 i należy tą granicę przesuwać.

Gry rozwijające dziecięce liczenie z wykorzystaniem domina

• Wojna -rozdzielamy płytki domina miedzy 2 graczy. Dzieci odkrywają po jednej płytce. Zliczają kropki. Kto ma większą ilość kropek zabiera płytki.
• Szóstki – w zabawie bierze udział 2 graczy. Dzielą między sobą płytki domina. Pierwszy gracz kładzie płytkę. Zadaniem drugiego jest dołożenie drugiej płytki domina tak, by na stykach suma kropek wyniosła 6.
• Dziesiątki – uczestnicy rozdzielają między sobą płytki. Pierwszy gracz wykłada płytkę, drugi dokłada płytkę domina tak, by suma kropek na obu płytkach wynosiła 10.
• Memo – rozkładamy domino tak, by kropki były niewidoczne. Gracze naprzemiennie odwracają 2 płytki. Wyszukują pary płytek, na których suma kropek wynosi 10, 12,15…
• Dodawanie – dzieci losują kostki domina, liczą sumę kropek i podają ile brakuje do 12. Komu brakuje najmniej do 12 dostaje punkt.

• ,,Bingo” – dzieci otrzymują plansze z liczbami, nakładają żetony na liczby, które dyktuje nauczyciel.

Rozwój pamięci i koncentracji

• Pakuję swoja walizkę- i wkładam do niej… – zabawa w kręgu – następna osoba powtarza zdanie i dodaje jedno słowo
• Zapamiętywanie 4 pokazanych przedmiotów
• Kto zapamięta składniki ciasta, krótki wierszyk, piosenkę?

Są to jedynie przykładowe ćwiczenia, które można zastosować w pracy z dziećmi w edukacji przedszkolnej.

BIBLIOGRAFIA:

• Edyta Gruszczyk-Kolczyńska, E. Zielińska ,,Dziecięca matematyka” ,WSiP, Warszawa 2000
• Gruszczyk- Kolczyńska, E. Zielińska „ Wspomaganie dzieci w rozwoju zdolności do skupienia uwagi i zapamiętywania, WSiP, Warszawa 2005.
• Edyta Gruszczyk-Kolczyńska, Ewa Zielińska ,,Wspomaganie rozwoju umysłowego czterolatków i pięciolatków”
• Paul Fraisse, Jean Piaget ,,Inteligencja”
• Zofia Olejniczak, Joanna Wójcicka ,,Matematyczne rozgrywki”